Je synem herce Lloyda Bridgese a starším bratrem herce Jeffa Bridgese. Uplatnil se už jako dítě ve filmech otcových přátel. Jako šestiletý hrál na divadle ve hře Arthura Millera Všichni moji synové a 1966 účinkoval po boku svého otce v broadwayské inscenaci Kde je táta. Na střední škole se věnoval basketbalu, ale jeho zájem se postupně přeorientoval na herectví, které pak také vystudoval na University of California (UCLA) v Los Angeles.

Dlouho působil v TV, kde vystupoval mj. v seriálech Sea Hunt (1957-61, Mořský lov), Ensign O'Toole (1962-63, Podporučík O'Toole) a Mr. Novak (1963-65, Pan Novak). Výrazněji na sebe upozornil teprve na poč. 70. let v sociální komedii Pan domácí (r. H. Ashby), v níž ztělesnil syna z bohaté rodiny Elgara Enderse, jemuž rodiče přenechají starý činžák v černošském Brooklynu s pestrou směsicí zadlužených nájemníků. Pozoruhodnou kreaci předvedl B. B. v úloze Sonnyho Webera, manžela hlavní hrdinky (Sally Fieldová) sociálně kritického dramatu Norma Raeová (r. M. Ritt).

Přestože hrál v mnoha filmech (zejm. režiséra Larry Peerceho) a velmi často se objevoval v TV, nikdy nedosáhl popularity svého bratra, s nímž vytvořil v melodramatické komedii Báječní Bakerovi hoši (r. S. Kloves) sourozenecké klavírní duo, které se však vlivem rozdílných povah obou bratrů rozpadá. 1981 debutoval jako režisér hraným TV filmem Kluk odnikud a 1987 natočil kriminální thriller Divoký pár, v němž se také představil v úloze agenta Joe Jenningse. V dubnu 2001 se představil na jevišti losangeleského Geffen Playhouse ve hře Jane Andersonové Looking for Normal.