Rostislav začínal s hokejem v Novém Jičíně, kde se také roku 1982 narodil. Pozdější kluby, kterými prošel byly v Olomouci a Opavě. V patnácti letech přestoupil do tamějšího klubu v Sioux City, kde odehrál jednu sezónu. Následné roky trávil v OHL a CHL. Klesla byl v roce 2000 draftován týmem Columbus Blue Jackets na celkově 4. místě, v týmu byl draftován jako 1. Na konci sezony 07/08 měl odehraných 329 zápasů, 29 branek a 59 asistencí. 18. dubna 2006 podepsal s Columbusem prodloužení smlouvy na další čtyři roky. Roku 2000 se také stal mistrem světa na turnaji hráčů do 20 let. První reprezentační start za muže nastal 20. dubna 2002 v Norimberku. V roce 2007 byl vybrán trenéry pro mistrovství světa.