Terezie Brzková pocházela ze široce rozvětvené herecké rodiny.

Její otec byl ředitel kočovné společnosti Vilém Jelínek. Její sestry patřily mezi známé herečky (Otýlie Beníšková, Marie Spurná, Hana Vojtová). Byla tetou herce Jaroslava Vojty a jeho sestry herečky Hermíny Vojtové. Od mala se pohybovala na jevišti otcovy kočovné společnosti.

Na svých štacích vystřídala několik polečností - v roce 1906 už hrála v kamenném divadle a to ve Východočeském divadle v Pardubicích. V letech 1907-1914 hrála v Plzni a v letech 1914-1919 zakotvila na čas v Národním divadle, aby odtud odešla za svým druhým manželem Václavem Zeifertem k jeho kočovné společnosti.

Od roku 1927 hrála opět v Plzni až do odchodu do důchodu v roce 1939. Ještě v letech 1943 a 1947 vystoupila dvakrát na scéně Národního divadla jako host.

Podle svých velkých vzorů (jejích sester a herečce Marie Ryšavé) uplatňovala Brzková ve svém raném období divadelní realismus.

Postupně vyrůstala v představitelku velkých ženských hrdinek, u nichž upoutávala kritiku i diváky promyšleností a lyričností projevu a obrovskou kultivovaností řeči. Mezi její velké divadelní role, které vytvořila na scéně Národního divadla patří královna Runa (Zeyer - Radúz a Mahulena, chlalupnice Černá (Svoboda - Směry života) nebo babka (Jirásek - Lucerna).

Film o Brzkové dlouho nevěděl.
Objevil ji až ve chvíli, kdy odcházela do důchodu, tedy v roce 1939. Režisér Otakar Vávra hledal tři starší herečky pro hlavní role do svého dramatu Kouzelný dům. První dvě našel na scéně Národního divadla (Leopolda Dostalová, Růžena Nasková) a jako třetí mu doporučil herec Eduard Kohout Terezii Brzkovou. A tak zatímco se kariéra Brzkové jako divadelní herečky uzavřela, otevřela se v tom samém čase kariéra jiná - filmová.

Senilní a nahluchlá stařenka Anna Balvínová v podání Brzkové vyšla nakonec ze všech tří sester nejlidštější a nejpřirozenější. Když chystal režisér František Čáp zfilmování románu Boženy Němcové Babička, nabídnul roli Růženě Naskové. Ta mu však doporučila Brzkovou. Ta vytvořila babičku dobrou, laskavou, moudrou a hlavně neskonale lidskou. V jejím realistickém hereckém projevu se projevilo mistrovské odpozorování života, umocněné hlubokým citem a niterným prožitkem. Další velkou ženskou postavu vytvořila Brzková v dramatu Barbora Hlavsová. Hlavní představitelka se musí nejen vyrovnat se sebevraždou svého syna, ale i s jeho dluhy, které po něm zůstaly. Sobecká snacha se synem nechávají stařenku samotnou a ta je nucená tvrdou dřinou nést úděl sama.

Další role Terezie Brzkové se nesly v podobném duchu.
Téměř vždy to byla dobrosrdečná žena - např. hospodyně Háta v dramatu Tanečnice, zbudovská babička v Mlhách na Blatech, paní Magdaléna v komedii Kluci na řece.
Protikladem byla role hrabivé, panovačné, protivné a senilní staré hraběnky v kostymní komedii Počestné paní pardubické.
Kritikou, ale i diváky byla ceněná její role Kolmistrové v dramatu Vstanou noví bojovnící po boku nezapomenutelného Františka Smolíka.

Potom už následovaly jen menší role moudrých a dobrých stařenek, které si však diváci dobře pamatují.
Např. mlynářka v pohádce Pyšná princezna kořenářka v pohádkové komedii Byl jednou jeden král, stařena v dramatech Jan Žižka a Proti všem, nebo babička - pacientka ve Snech na neděli.

Svou první roli vytvořila v neuvěřitelných 64 letech a tu poslední v 84 letech.
Byla to stařenka v pohádce Princezna se zlatou hvězdou na čele.

Za svoje herecké umění získala Terezie Brzková titul zasloužilá umělkyně (1955).